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三角形两角的角平分线就能确定内切圆
结果如下
matlab代码如下
clear all;close all;clc;p=rand(3,2);v12=(p(2,:)-p(1,:))/norm(p(2,:)-p(1,:));v13=(p(3,:)-p(1,:))/norm(p(3,:)-p(1,:));v21=(p(1,:)-p(2,:))/norm(p(1,:)-p(2,:));v23=(p(3,:)-p(2,:))/norm(p(3,:)-p(2,:));v1=v12+v13;k1=v1(2)/v1(1);b1=p(1,2)-k1*p(1,1);v2=v21+v23;k2=v2(2)/v2(1);b2=p(2,2)-k2*p(2,1);x0=-(b1-b2)/(k1-k2);y0=-(-b2*k1+b1*k2)/(k1-k2);k=(p(1,2)-p(2,2))/(p(1,1)-p(2,1));b=p(1,2)-k*p(1,1);r=(k*x0-y0+b)/sqrt(k^2+1);hold on;plot(p(:,1),p(:,2));p=circshift(p,1);plot(p(:,1),p(:,2));theta=0:0.01:2*pi;x=x0+r*cos(theta);y=y0+r*sin(theta);plot(x,y,'-',x0,y0,'.');axis equal
如何通过三角形两角的角平分线确定内切圆
在三角形几何中，角平分线的性质使得它们能够帮助我们准确地确定内切圆的位置和大小。通过数学推导和代数计算，我们可以编写matlab代码来实现这一过程。
具体步骤如下：
首先，我们需要计算两个顶点处的归一化向量，这有助于确定角平分线的方向。
接着，我们可以计算每个角平分线的斜率和截距，这样就能写出它们的直线方程。
然后，通过求解这两条直线的交点，我们可以得到内切圆的圆心坐标。
最后，我们可以利用三角形边的方程来计算内切圆的半径，进而绘制出圆心并进行可视化验证。
通过上述步骤，我们能够轻松地在任意三角形中找到内切圆的位置，从而更好地理解三角形的几何性质。
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